2018年1月29日

不一樣的模仿遊戲

魏澤人/任教於國立東華大學,創立花蓮—py 社群及實做數學粉專。


圖一:英國計算機科學家、數學家涂靈。(Wikipedia)


2014 年的歷史劇情電影《模仿遊戲》(The Imitation Game),將英國數學家、電腦科學家涂靈(Alan Mathison Turing,圖一)幫助盟軍破譯納粹密碼的傳奇故事搬上大螢幕。除了破解密碼外,涂靈還有很多不同的貢獻,像片名《模仿遊戲》,就是涂靈提出用來探討機器是否能思考的方法,出自 1950 年發表的論文「計算機器與智能」。與其問「機器是否能思考」這個較為空泛、模糊的問題,涂靈認為不如用「機器是否能通過模仿遊戲」這個較為明確的測試來取代。這是人工智慧哲學的一個重要概念,現在常稱為是「涂靈測試(Turing test,圖二)」。


圖二: C 藉由與A、B 的問答來判斷何者是人類或機器,稱作涂靈測試。(Wikipedia)



模仿遊戲
模仿遊戲是如何進行的呢?在一般的版本中,A 是電腦,B 和C 是人類〔註一〕。C 無法看到 A 或 B,只能藉由文字溝通交談。C 的任務是判斷跟他交談的對象是人類還是電腦。而A 則是要想辦法模仿人類的行為,讓 C 分不清到底誰是電腦。能模仿人類行為,是否就稱得上有智慧?這件事情有不少爭議和不同看法。但我們應該能同意,設計一個能模仿人類的機械,是一個非常值得挑戰的問題。更有趣的是,在現代的密碼學及機器學習一些看似不相關的地方,也可以找到模仿遊戲的蛛絲馬跡。

傳統對話機器人
我們先從模仿遊戲的一些簡單的變化玩法開始。試想,如果是人類反過來學機器人講話如何?想要學機器人講話,首先得要知道機器人是如何講話的。早期的對話機器人,可能更符合我們刻板印象中的機器人,比方1960 年代由MIT 人工智慧實驗室發展出的著名電腦對話機器人Eliza。 Eliza 使用模式匹配、句型樣板和一些腳本規則來模仿人類的對話。其中一個腳本 DOCTOR 用來模仿心理治療師和患者對談。下面是一段(英文翻譯後)典型的對話 :

女子:男人都一樣。
Eliza:怎麼說?
女子:他們總是為了某些特定或者其他事情來煩我們。
Eliza:你能想一個具體的例子嗎?
女子:我的男朋友要我來這裡。
Eliza:你的男朋友要你來到這裡?
女子:他說我常常很憂鬱。
Eliza:我很抱歉聽到你很憂鬱。
女子:真的,我不開心。
Eliza:你認為來這裡能幫你擺脫不開心嗎?
女子:我需要一些幫助,我想是這樣的。
Eliza:得到幫助對你來說意味著什麼?
女子:也許我可以學會如何和媽媽相處。
Eliza:告訴我更多關於你的家人。
女子:我母親照顧我。
Eliza:還有哪些家人也照顧你?
女子:我父親。
Eliza:你父親。
女子:你在某些方面就像我父親。
Eliza:你看到什麼相似之處?
女子:你不是很積極,但我覺得你不想讓我發現這點。
Eliza:什麼讓你覺得我不是很積極?
女子:你不跟我爭辯。
Eliza:你為什麼認為我不和你爭辯?
女子:你害怕我。
Eliza:相信我害怕你讓你感到愉快嗎?
女子:我父親害怕每一個人。


Eliza 是涂靈測試的一個里程碑,爾後則有大量的仿做和改進。其實,Eliza 只用了簡單的規則匹配和腳本,......【更多內容請閱讀科學月刊第578期】

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xm w 提到...

命题的逻辑结构决定着人工智能的发展/王晓明
(博讯北京时间2018年2月05日 来稿)

作者:王晓明



我们在前面的文章介绍了许许多多的数学问题、特别在数论命题的证明中产生的逻辑错误,它们之中有论据错误,证明方法错误,但是最根本的还是命题中的错误。

吴文俊的机器证明是个什么东西?为什么黎曼猜想无法证明?为什么费马大定理证明了全世界数学家都是白痴?为什么哥德巴赫猜想是一个初等数论问题?为什么孪生素数猜想是一个初等数论问题?为什么陶哲轩是菲尔兹奖桂冠下的数学赝品?为什么张益唐是造假事件?

数论命题是数学中最简洁的命题,如果数论命题都没有搞清楚,人工智能只能在简单学习和模仿中爬行。人工智能就不可能完成创新工作(我们说的创新是指人类没有完成的工作,计算机下棋依然是模仿)。这个见解就连丘成桐也有同样感觉。

数论全面溃败,是因为全世界数论学家这个群体的思维混乱和精神上的狂妄傲慢。他们像当年项羽,怎么听得韩信忠言?我自诩数论中的韩信,因为我比这些项羽们更加冷静、更加理性、更加客观。

重大数论命题结构分析

所有的数论命题,无论主项还是谓项,都有:

一,按照属性还是实体划分

1,属性概念。
2,实体概念。
3,属性包含实体。
4,实体包含属性。

需要说明的是,如果主项和谓项都不是属性概念,仅仅是实体概念,那就是恒等式,例如二项式“定理”,其实不是定理,只是恒等式。因为没有属性不能算定理。

因为一个定理就是一个全称判断。一个全称判断的主项必须是普遍概念或者单独概念。一个普遍概念的定义就是依据这个词项的属性确定的。

就是说,一个定理应该是:
1,一种具有某种属性的事物有多少(例如素数有多少,高斯类数有多少)。
2,一种事物是否具有某种属性(圆周率是一个超越数,e是超越数)。

二,主项按照外延划分

1,普遍概念。
2,单独概念。
3,集合概念。

三,几个重要命题

(一),哥德巴赫猜想
命题:大于4的偶数都是两个素数之和。
主项:偶数,外延性质是按照内涵定义的。属于普遍概念,是一个合理命题。
谓项:两个素数之和,素数是属性概念,“两个素数之和”,是实体概念。
谓项是实体概念包含属性概念。
命题合理。

(二),孪生素数猜想
命题:孪生素数(相差2的素数对)有无穷多个。
主项:孪生素数,外延性质是按照内涵定义的,是普遍概念,合理。同时,素数是属性,两个素数相差2,一起考虑,属于实体概念。
即实体概念包含了属性。
谓项:无穷多个,实体概念。
命题合理。

哥德巴赫猜想的谓项是“实体概念包含属性概念”;孪生素数猜想的主项是“实体概念包含属性概念”。

(三),费马大定理
Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ
费马说n=3,4,5,。。。没有整数解。
主项:是集合概念,n有无穷多个,不合理,只能对n一个一个证明。因为世界上所有的数学定理都是普遍概念或者单独概念。

谓项:没有整数解是指Z=√(Xⁿ+Yⁿ)不是有理数。是属性概念包含实体概念。
如果费马大定理正确,z不是整数,根号是属性概念,Xⁿ+Yⁿ之和如果不是一个整数的n次方根,z就是无理数,两个数的和又是实体概念。命题是属性概念包含实体概念。
如果不是将所有的n一次性证明,而是对n=3,4,5,。。一个个证明,就是合理命题。
你看,n=2时我们叫做勾股定理。当然n=3,4,5,。。。等等都是一个个定理,没有一个总定理。所以说费马当年说自己找的一个证明,纯属误会。

(四),黎曼猜想
黎曼猜想:
黎曼ζ函数,
ζ(s)=Σ1/K^ⁿ,n=α+βi,(Σ上端是∞,下端k=1)。
非平凡零点(在此情况下是指n不为-2、-4、-6,。。.等点的值)的实数部分α是1/2。
主项:无穷多个非平凡零点,是指这个方程的根,是一个问题的属性,也是一个集合概念,只能一个个验证。
谓项:位于直1/2+βi线(“临界线”)上。n=1/2+βi,确立了黎曼公式的二次属性,依然是属性概念,还是一个二阶逻辑问题,是无法证明的,但是,可以逐一验证。

(五),费马素数猜想
命题:f(n)=2^2^ⁿ+1
(其中n为非负整数)的素数有无穷多个。
主项:指这个形状的素数,属性概念包含实体概念,n可以无穷多,又是一个集合概念。无法一次性证明。只能逐一验证。
谓项:无穷多个。

(六)梅森素数
2^P-1的素数是否有无穷多个。
与费马素数一样,主项是属性概念包含实体概念,还是一个集合概念,因为素数p有无穷多个。谓项无穷多个是实体概念。

四,数论命题逻辑决定人工智能的未来

数论已经有2000多年,从来没有人进行过命题结构和属性的研究。所以,2000年以来的数论问题,几乎是盲目的。一些已经得到证明的内容,可能也是错误的。例如“卡塔兰猜想”。
机器证明不仅仅机器本身可能出问题,还有证明过程中的问题也无法验证,许许多多的论据是否正确也是不知道的。
机器证明的四色定理和吴文俊搞得机器证明都是荒唐的。
对于一个不明确的问题,机器无法证明的。这是因为机器不能理解语言的内涵,只能对外延盲目搜索。
数学的上端是逻辑学,逻辑学的上端是语言学,机器无法突破学科链条,凌驾于人类