2017年8月25日

古希臘的夢-核子的故事

作者/余海峯,天體物理學家、科學專欄作家。瑞典皇家理工學院博士後研究員,研究興趣為伽瑪射線暴輻射機制。

現在讓我們進入20世紀,輪到量子力學登場的時代。

被稱為量子論之父的德國物理學家普朗克(Max Planck, 1858~1947)在 1900 年提出光量子假說,即光的能量只與其頻率成正比,以解釋物體在固定溫度下的輻射能量分佈。其中的比例常數,就是著名的普朗克常數,是個支配著量子效應的物理學基本常數。1905 年,愛因斯坦利用普朗克的光量子概念解釋了光電效應,證明光量子真實存在。光是波動同時也是粒子,這就是所謂的「波粒二象性」。


光量子意味著原子釋放的光能量並非連續,波耳(Niels Bohr, 1885~1962)在 1913 年基於此理論提出了新的原子模型。基於拉塞福的太陽系原子模型,波耳規定電子只能在特定軌道上運行,於軌道之間躍遷時才會釋放輻射,而輻射能量則等於軌道之間的能量差。波耳的原子模型能夠解釋各種元素的發射光譜,是比較準確的原子模型。

然而,我僅說「比較準確」,是因為波耳的模型仍然並非原子的正確描述。波粒二象性並非光量子的專利,電子和所有粒子亦同時擁有波動和粒子性質。

物理學家德布羅意。(Wikipedia)

電子是粒子  也是動波
法國公爵、物理學家德布羅意(Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7e duc de Broglie, 1892~1987)在 1925 年提出電子也是一種波動,推導出計算粒子波長的公式,並以此嘗試解釋波耳原子模型的軌道距離。他假設電子軌道的長度必須等於電子波長的整數倍,因此就能解釋為什麼電子只在特定軌道上出現:非整數倍的電子波會發生毀滅性干涉,電子就會「自己抵消掉自己」。而電子的波長則取決於電子的動量:動量越高,波長越短。動量與波長的乘積,就等於普朗克常數。

一年後,薛丁格(Erwin Schrödinger, 1877~1961)發表著名的薛丁格方程式,以機率波動變化描述一個物理系統的量子態演化。量子力學在薛丁格方程的描述下稱為波動力學,波動力學把一切物理過程想像成機率波的演化,機率波幅平方就等於該物理過程發生的機率。解開一個原子的薛丁格方程式,我們會發現電子並非在軌道(orbit)上環繞原子核運行,而是以不同機率出現在原子核周圍不同位置,這個包圍原子核的空間就稱為軌態(orbital)。因此,原子核並非被一條一條的電子軌道所環繞,而是被一團一團的電子雲所包圍。

不過,薛丁格方程式並非描述量子系統的唯一方法。海森堡(Werner Heisenberg, 1901~1976)在 1925 ~ 1926年與玻恩(Max Born, 1882~1970)和約當(Pascual Jordan, 1902~1980)發展的矩陣力學對應薛丁格的波動力學,兩套理論都能夠得出相同的計算結果。在數學上,這兩套理論是等價的,不同的只是如何哲學地看待量子系統。

大自然終極不確定性
電子為什麼不會落入原子核之中,也能夠由著名的海森堡測不準原理說明。測不準原理說明,電子的位置誤差與其動量誤差的乘積,必須大於一個定值。換句話說,電子的位置誤差與其動量誤差成反比。如果我們確定電子在哪裡,我們就不確定它此刻的速率;如果我們確定電子的速率,我們就不知道此刻它在哪裡。

關於測不準原理,有個經常遇到的誤解需要釐清。測不準原理並不是實驗本身的誤差,與分析數據時必須用到的「系統誤差」和「統計誤差」通通無關。測不準原理是大自然對物理現象的限制,即使我們的科技無限進步,亦不可能超越這個極限。假使電子本身有意識,它也不能同時精確知道自己正在哪裡和跑得多快。而上述提到的那個定值,就是普朗克常數除以兩倍圓周率。

因此,如果電子真的落入了原子核裡面,那麼它(相對於原子本身)的位置誤差就變得很小,因為原子核直徑比原子細小約10萬倍,原子核只佔整個原子體積的千萬億分之一。根據測不準原理,電子的動量誤差就變得非常大,以致它移動的速度快到不可能停留在原子核之中。另一方面,如果解開波動力學或矩陣力學的方程,也會發現電子位於原子核外的機率非常高,這就說明了電子只可以在原子核外面的軌態電子雲出現。

至此為止,人類對原子大小和形狀的理解可說已經非常確定,因為由量子力學的方程式推導出來的預測從未出錯。量子力學是人類科學迄今最準確的物理理論,其中量子電動力學之中的物理參數「電子異常磁矩」已被準確測量至小數點後14位。

另外,我們對原子的構成也有了一定的理解。我們知道原子由電子和原子核組成,而原子核又是由帶正電荷的質子(proton)與不帶電的中子(neutron)所組成的。質子和中子構成了成所有元素的原子核,因此兩者合稱為核子(nucleon)。現在,我要談一個關於核子的誤解:在核反應之中釋放的核能來自核力(nuclear force)所儲存的能量。這是錯誤的,不過包括科學家在內的很多人都有這個誤解。但在釐清這個誤解之前,我們必須討論一下原子的理論模型——液滴模型。......【更多內容請閱讀科學月刊第573期】

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