2017年3月29日

小質子,大物理

作者/陳姿伶,清華大學物理系博士,專長領域為原子分子與光物理,特別專精於以共振腔為基底的超靈敏光譜儀,目前感興趣於用雷射光譜研究大自然中不對等的旋光性。

我們所處的這個世界以及能見的宇宙,基本上由元素週期表表列的所有原子構成,這些原子的原子核僅僅是由不同個數的質子和中子組合而成,便展現了天南地北的多樣性,讓世界如此繽紛燦爛。然而,當面對連小學生都能問的簡單問題「質子有多大呢?」的時候,再厲害的科學家們卻只能汗顏地回答:「答案並不很明朗。」畢竟量測質子大小不只是拿一把尺來量量看那麼簡單而已,實驗上最精密的方式之一是利用光譜的能階推算而得質子的大小。幾十年來在傳統氫原子光譜裡得到的數值為0.877飛米(註:1飛米約0.00001埃,或10-15 公尺),然而在2010年瑞士研究團隊在奇異氫原子的量測中卻得到了更小的數值:0.84飛米,雖然這兩者差距僅有4%,卻因可能無法被標準模型解釋而震撼了物理學界,而這6年來同個團隊所執行的3個實驗依然一次又一次給出了肯定的差距。隱藏在這個渺小粒子背後的(若非標準模型仍未完備),會不會是另一塊人類前所未知的領域呢?

質子的大小
要了解質子的大小或是形狀,可不像了解籃球那麼簡單,在現今粒子物理學的標準模型裡,發現的基本粒子如圖一所示。質子並非基本粒子,是由2個上夸克和1個下夸克組成,雖有物理尺寸,但這尺寸卻很難被完美定義,因為質子實在太小,不像籃球有一個確切的邊界,況且不管拿哪一種測量工具,都是由其他粒子所組合,而這些粒子在測量時總會搞怪地與質子相互作用,對測量結果造成影響。

你可能會問:「聽起來似乎很難,但是質子多大很重要嗎?」,也許我們該從質子的發現說起。在人們還不清楚原子結構的年代,諾貝爾物理獎得主湯木生(Joseph John Thomson)提出了一個簡易的原子結構模型,他認為帶負電荷的電子會均勻分布於帶正電荷的質子海之中,如同梅子均勻分布於美味的梅子布丁之中,是著名的梅子布丁模型(plum pudding model);他的弟子拉塞福(Ernest Rutherford)期望能用更為漂亮的實驗來精確驗證此模型,於是讓一位研究生用比電子重很多的α粒子(由2個質子、2個中子組成)去做撞擊薄金箔的散射實驗,並叮囑他在大角度範圍下去記錄,然而拉塞福壓根沒想到會出現意想不到的結果——絕大多數的原子質量竟全都集中在不到十萬分之一半徑的區域,大約每2萬個α粒子只有一個被反彈回來!經過2年的來回思索,拉塞福認為唯一解釋為原子空間大多是空的,如同太陽系系統,中心是帶正電的原子核,周圍則是圍繞固定軌道運行的電子,但顯然這和湯木生的梅子布丁模型是相違背的!而拉塞福從無數的實驗數據中,相信自己的實驗結果,儘管面臨排山倒海的質疑,他仍在1911年發表論文客觀說明「正電荷集中在原子中心」這個全新的原子模型。那是人類有史以來第一次認知到原子核的存在,卻大大挫敗了當時人們用牛頓力學和電磁力學建立起來對世界的認知,之後拉塞福的學生波耳(Aage Bohr)用量子力學及「電子雲」概念提出「拉塞福–波耳模型」的原子模型而獲諾貝爾物理獎肯定。

在科學家們對原子結構鍥而不捨的研究下,終於引領人們層層撥開量子世界神祕的面紗,走入量子電動力學(Quantum Electrodynamics, QED)的輝煌時代。量子電動力學完美的結合了狹義相對論與量子力學,為光與物質間所有的相互作用提供了非常完整的科學描述與預測,費曼稱之為「物理學的瑰寶」,更在原子核裡的各種譜線提供了極為精確的預測值,並且在氫原子蘭姆位移(lamb shift)的詮釋中獲得極大的成功,也從此奠定了它的地位。隨著科技急遽發展,當希格斯粒子(Higgs boson)第一次在圓周長達27公里的大型粒子加速器被偵測到時,從此之後,以量子電動力學為骨幹的標準模型詮釋的物理拼圖漸趨完整。如果要說了解質子有什麼重要性的話,大概就是因為歷史已經告訴我們很多次,人類對於原子世界的認識與用以描述宇宙的理論架構,是緊密相關的。

圖一:目前發現的基本粒子家族成員,譬如質子不是基本粒子,是由2個上夸克和1個下夸克組成。

量測質子大小的方法
關於質子的半徑,多數我們所提及的都是電荷半徑。如同拉塞福用α粒子撞擊原子的方法去看見原子結構,電子質子散射實驗(electron-proton scattering)自古以來一直是量測質子大小有效的方法,得到的半徑大約為0.87飛米。而目前量測質子半徑最精確的方法則是透過簡單原子的超精密光譜學來推得質子大小。雖然不直觀,但光譜學推得的質子半徑卻能得到更準確的結果。

只有一個電子環繞著一個質子,氫原子如此簡單的組合,對於所有理論物理學家來說,如果連最簡單的氫原子光譜都無法好好解釋,那其他原子就更沒辦法探究,顯然對所有基本物理模型來說,氫原子光譜是最重要的標竿。而所謂原子雷射光譜,就是用雷射光譜來量測電子雲與原子核間的平均距離,關於氫原子光譜的能階描述最早可回朔到1913年的波耳模型。時至今日,每一條譜線的位置基本上都可用量子電動力學近乎完美的預測,但若要再苛求,實際上和預測的確仍存在那麼一點點的差距,而那差距主要就來自於質子的大小。相較於在空間中因無內部結構而像點一樣存在(point-like)的電子,由3個夸克組合而成的質子其所占的體積在現實上是難以忽略的,質子電荷在空間上分佈的區域,或多或少的干擾了電子雲與原子核的平均距離、也就是譜線的位置,這也是為何我們能夠從譜線的偏移回推出質子的電荷半徑。

以圖三中簡單的式子表示,每條譜線間的能階差(電子躍遷的能量)為ΔE= a×RH+ b×RE2,第一項是由量子電動力學計算而得,可寫作雷德堡常數(Rydberg constant)乘上a系數,第二項則是直接與質子半徑RE相關;換句話說,只要有量子電動力學的理論計算以及考慮質子半徑的影響後,在很長的一段日子裡,科學家們已能安逸預測氫原子的譜線位置。如前所述,簡單的氫原子系統是所有基本物理理論的標竿,只有精準的實驗結果才能有效檢驗物理理論的不足、進而發現新物理。然而,當氫原子光譜實驗上的精準度已逼近實驗學家的能力極限,理論預測的準確度卻一直受限於質子半徑RE的不準確度。於是,質子半徑的量測再也刻不容緩,有一群科學家們想出另一種量測質子大小更為靈敏的方法,就是找一個跟電子在同家族且擁有相同特性的親兄弟,但卻比電子還重200倍的渺子(μ子,見圖一),用它來取代氫原子中的電子,因為重力的關係,渺子比電子的繞行軌道離質子更近,因此質子半徑對譜線移位的影響自然也更明顯,能將所得到的質子半徑更精確10倍。這種用渺子取代電子的類氫原子我們稱為奇異原子(exotic atom),它無法在自然界中自然生成,因為渺子的生命期較短、僅約200萬分之一秒 (500奈秒),而這種奇異原子只能在加速器中完成,與奇異原子相關的實驗無論在雷射光源的取得以及在量測技術上皆十分具有挑戰性。 ......【更多內容請閱讀科學月刊第568期】

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